Autor:
Hernán Toro - Escépticos Colombia
Suponga que se dirige a su casa caminando cuando súbitamente se le viene a la mente una persona de la cual no ha vuelto ha saber nada desde hace mucho tiempo. Tras un momento de curiosidad sus pensamientos vuelven a volar por sus cauces tradicionales.... Hasta que llega a la casa. Quince minutos después de entrar se entera telefónicamente de la muerte de la persona que acababa de recordar. Una experiencia así resultaría notoria para muchas personas hasta el punto de contar tan maravilloso suceso a sus amigos y familiares. Incluso, el relato podría aparecer en muchos de los libros paranormales que tantos estantes llenan en las librerías. ¡No faltaba más! ¿Cómo se podría ignorar tal testimonio de la realidad de las premoniciones? [1] ¿Acaso hay algo mal en esta asombrosa evidencia?
Hernán Toro - Escépticos Colombia
Suponga que se dirige a su casa caminando cuando súbitamente se le viene a la mente una persona de la cual no ha vuelto ha saber nada desde hace mucho tiempo. Tras un momento de curiosidad sus pensamientos vuelven a volar por sus cauces tradicionales.... Hasta que llega a la casa. Quince minutos después de entrar se entera telefónicamente de la muerte de la persona que acababa de recordar. Una experiencia así resultaría notoria para muchas personas hasta el punto de contar tan maravilloso suceso a sus amigos y familiares. Incluso, el relato podría aparecer en muchos de los libros paranormales que tantos estantes llenan en las librerías. ¡No faltaba más! ¿Cómo se podría ignorar tal testimonio de la realidad de las premoniciones? [1] ¿Acaso hay algo mal en esta asombrosa evidencia?
Muchos fenómenos aparentemente paranormales se deben precisamente a una incomprensión de la estadística básica. Si analizamos más a fondo este tipo de sucesos nos encontraremos con una explicación más prosaica. Valga el ejemplo siguiente:
Suponga que una persona normal se va a enterar de la muerte de unas 100 personas conocidas a lo largo de su vida. Entendemos aquí un "conocimiento" en sentido amplio, incluyendo entre ellas tanto a sus progenitores y hermanos, como a Bill Clinton y Madonna. En realidad es una suposición bastante laxa; nos enteramos de la muerte de muchas personas a lo largo de nuestra vida. Suponga además que a lo largo de la vida vamos a pensar sólamente una vez en cada una de esas personas. Es otra suposición muy laxa también, porque de seguro pensamos muchas veces en cada una de esas personas a lo largo de la vida, pero no importa para nuestros propósitos.
Supongamos que deseamos calcular la probabilidad de que, a lo largo de un período de 30 años, nos enteremos de la muerte de una de estas personas antes de que pasen 15 minutos de haber pensado en ella.
Lo primero que debemos considerar es cuántos intervalos de 15 minutos hay en un período de 30 años. El número se obtiene multiplicando los 30 años por el número de meses que hay cada año (12), por el número de días que hay en cada mes (30), por el número de horas que hay en cada día (24), por el número de intervalos de 15 minutos (o cuartos de hora) que hay en cada hora (4). El resultado es que en un período de 30 años hay 1'036.800 cuartos de hora.
El segundo factor a considerar es suponer fijo el instante en que nos enteraremos de la muerte de una persona. Ahora, la probabilidad de que nos enteremos de la muerte de la persona en la que acabamos de pensar es la misma que la probabilidad de que pensemos en ella dentro del intervalo de quince minutos anterior al instante en que nos enteramos de su muerte. Esto es análogo a lanzar una bolita dentro de la casilla ganadora en una ruleta gigantesca, con más de un millón de casillas. La siguiente figura aclarará un poco el asunto.
Suponga que una persona normal se va a enterar de la muerte de unas 100 personas conocidas a lo largo de su vida. Entendemos aquí un "conocimiento" en sentido amplio, incluyendo entre ellas tanto a sus progenitores y hermanos, como a Bill Clinton y Madonna. En realidad es una suposición bastante laxa; nos enteramos de la muerte de muchas personas a lo largo de nuestra vida. Suponga además que a lo largo de la vida vamos a pensar sólamente una vez en cada una de esas personas. Es otra suposición muy laxa también, porque de seguro pensamos muchas veces en cada una de esas personas a lo largo de la vida, pero no importa para nuestros propósitos.
Supongamos que deseamos calcular la probabilidad de que, a lo largo de un período de 30 años, nos enteremos de la muerte de una de estas personas antes de que pasen 15 minutos de haber pensado en ella.
Lo primero que debemos considerar es cuántos intervalos de 15 minutos hay en un período de 30 años. El número se obtiene multiplicando los 30 años por el número de meses que hay cada año (12), por el número de días que hay en cada mes (30), por el número de horas que hay en cada día (24), por el número de intervalos de 15 minutos (o cuartos de hora) que hay en cada hora (4). El resultado es que en un período de 30 años hay 1'036.800 cuartos de hora.
El segundo factor a considerar es suponer fijo el instante en que nos enteraremos de la muerte de una persona. Ahora, la probabilidad de que nos enteremos de la muerte de la persona en la que acabamos de pensar es la misma que la probabilidad de que pensemos en ella dentro del intervalo de quince minutos anterior al instante en que nos enteramos de su muerte. Esto es análogo a lanzar una bolita dentro de la casilla ganadora en una ruleta gigantesca, con más de un millón de casillas. La siguiente figura aclarará un poco el asunto.
En la imagen, la bolita roja equivale a nuestro recuerdo del difunto. La casilla verde representa el intervalo válido antes de enterarnos de dicha muerte, en el cual debemos recordar al difunto para que parezca un milagro. Así, la probabilidad de que acertemos con un recuerdo en el intervalo preciso es de 1 en 1'036.800. Que se reduce a 9.64x10 -7 ; es decir: 0.000000964.
Esta probabilidad es del mismo orden de magnitud que ganarse el premio gordo de una lotería.
Aún así, tenemos 100 intentos, pues vamos a pensar en 100 personas a lo largo de los 30 años, así que la probabilidad real de que nos ocurra un suceso de esta índole, por pura casualidad es 100 veces mayor: 9.64x10 -5 lo que sigue siendo aún extremadamente improbable. Deberíamos tener alrededor de 10^5 intervalos de treinta años, o 3 millones de años para tener una probabilidad casi segura de acertar.
Pero olvidamos algo muy importante. En el país donde vivimos, Colombia, hay una población de unos 30'000.000 de habitantes. No resulta exagerado asumir que de éstos, unos 10 millones tiene la edad adecuada para experimentar la casualidad seudopremonitoria.
Como hay 10 millones de individuos sujetos a la misma probabilidad de experimentar la seudopremonición, entonces el número de seudopremoniciones que se darían a lo largo de los treinta años, sería la probabilidad de que le ocurra a una persona, multiplicada por el número de personas, o sea: 9.64x10 -5 por 10'000.000. Esto da una cifra de 964. La situación es análoga al ejemplo de la ruleta gigante, sólo que en vez de haber un solo jugador, hay 10 millones. La probabilidad de que alguien gane se multiplica por el número de opciones que hay, 10 millones de opciones.
En resumen, se espera que ocurran por pura casualidad cerca de 1000 casos en treinta años, o lo que es lo mismo, alrededor de 32 casos por año en el país. Con 32 casos de seudopremoniciones cada año, predichos por la estadística, y sólamente en un país, se pueden llenar volúmenes de supuestos "casos verificados de fenómenos paranormales".
Más aún, el número de casos esperables debe ser muchísimo mayor, porque en treinta años nos enteramos de muchas más muertes que las estipuladas inicialmente. Además es seguro que pensamos muchas más veces en cada persona. Por lo tanto, tendríamos muchas más oportunidades de acertar con nuestra "premonición" para cada persona. Pero hay más aún. Muchas personas considerarían igualmente milagroso el enterarse de la muerte de la persona en la cual casi nunca piensan el mismo día que lo hacen (y no sólo en el mismo cuarto de hora). Esto haría que la probabilidad de que sucediera tal caso se multiplicara por 96, el número de cuartos de hora que hay en un día.
Con todo, se ve cómo tal tipo de "milagros" es muchísimo más frecuente de lo que nos dicta el sentido común. Por lo tanto, surge una pregunta. ¿Por qué a nuestro "sentido común" le parecen tan asombrosas estas coincidencias? Para responder a esta pregunta debemos remitirnos a nuestro origen evolutivo. Los humanos nos desarrollamos desde nuestra fase homínida en grupos pequeños de individuos. No más de 50 animales. Durante nuestra evolución, estábamos en contacto demasiado estrecho con todos nuestros "primates conocidos", como para pasar mucho tiempo sin pensar en éllos. Prácticamente todos los días pensabamos varias veces en cada uno de ellos. Así, como tantas veces en la vida pensábamos en nuestros congéneres, el momento en que nos enterábamos de la muerte de uno de ellos no tenía una correlación notable con el instante en que pensáramos en ellos. A nuestro sentido común, eso le parecía lo más normal del mundo.
Con la llegada de la técnica, la "manada" de primates humanos se amplió hasta límites exorbitantes. Los medios de comunicación electrónicos nos permiten saber de centenares (si no miles) de personas en los cuales pensamos escasas veces en nuestra vida. Esto ha hecho que las casualidades generadas por la abundancia de personas "poco recordadas" nos parezcan maravillosas e inexplicables.
Tenemos un cerebro social de animal de pequeña manada en un mundo globalizado en el cual se interactúa con miles de personas. La evolución biológica del cerebro no puede avanzar al mismo ritmo de la evolución tecnológica humana. Es por esto que personas sin formación suficiente en matemáticas seguirá encontrando "misterios inexplicados" en hechos mundanos facilitados por la explosión tecnológica humana. Es esta también la razón por la cual personajes sin escrúpulos encuentran un campo inmenso para "pastar" económicamente, llenando sus bolsillos con el dinero de gente crédula que acepta sin ningún escrutinio escéptico las afirmaciones de los autoproclamados "psíquicos". Sólo la educación puede comenzar a hacer frente a este cáncer cultural de las pseudociencias.
Referencia.
[1] Este ejemplo, con algunas modificaciones mías, fue extraído de "Los Fenómenos Paranormales. Una reflexión crítica." de Henri Broch, Ed. Crítica. Pág. 122 ss.
Esta probabilidad es del mismo orden de magnitud que ganarse el premio gordo de una lotería.
Aún así, tenemos 100 intentos, pues vamos a pensar en 100 personas a lo largo de los 30 años, así que la probabilidad real de que nos ocurra un suceso de esta índole, por pura casualidad es 100 veces mayor: 9.64x10 -5 lo que sigue siendo aún extremadamente improbable. Deberíamos tener alrededor de 10^5 intervalos de treinta años, o 3 millones de años para tener una probabilidad casi segura de acertar.
Pero olvidamos algo muy importante. En el país donde vivimos, Colombia, hay una población de unos 30'000.000 de habitantes. No resulta exagerado asumir que de éstos, unos 10 millones tiene la edad adecuada para experimentar la casualidad seudopremonitoria.
Como hay 10 millones de individuos sujetos a la misma probabilidad de experimentar la seudopremonición, entonces el número de seudopremoniciones que se darían a lo largo de los treinta años, sería la probabilidad de que le ocurra a una persona, multiplicada por el número de personas, o sea: 9.64x10 -5 por 10'000.000. Esto da una cifra de 964. La situación es análoga al ejemplo de la ruleta gigante, sólo que en vez de haber un solo jugador, hay 10 millones. La probabilidad de que alguien gane se multiplica por el número de opciones que hay, 10 millones de opciones.
En resumen, se espera que ocurran por pura casualidad cerca de 1000 casos en treinta años, o lo que es lo mismo, alrededor de 32 casos por año en el país. Con 32 casos de seudopremoniciones cada año, predichos por la estadística, y sólamente en un país, se pueden llenar volúmenes de supuestos "casos verificados de fenómenos paranormales".
Más aún, el número de casos esperables debe ser muchísimo mayor, porque en treinta años nos enteramos de muchas más muertes que las estipuladas inicialmente. Además es seguro que pensamos muchas más veces en cada persona. Por lo tanto, tendríamos muchas más oportunidades de acertar con nuestra "premonición" para cada persona. Pero hay más aún. Muchas personas considerarían igualmente milagroso el enterarse de la muerte de la persona en la cual casi nunca piensan el mismo día que lo hacen (y no sólo en el mismo cuarto de hora). Esto haría que la probabilidad de que sucediera tal caso se multiplicara por 96, el número de cuartos de hora que hay en un día.
Con todo, se ve cómo tal tipo de "milagros" es muchísimo más frecuente de lo que nos dicta el sentido común. Por lo tanto, surge una pregunta. ¿Por qué a nuestro "sentido común" le parecen tan asombrosas estas coincidencias? Para responder a esta pregunta debemos remitirnos a nuestro origen evolutivo. Los humanos nos desarrollamos desde nuestra fase homínida en grupos pequeños de individuos. No más de 50 animales. Durante nuestra evolución, estábamos en contacto demasiado estrecho con todos nuestros "primates conocidos", como para pasar mucho tiempo sin pensar en éllos. Prácticamente todos los días pensabamos varias veces en cada uno de ellos. Así, como tantas veces en la vida pensábamos en nuestros congéneres, el momento en que nos enterábamos de la muerte de uno de ellos no tenía una correlación notable con el instante en que pensáramos en ellos. A nuestro sentido común, eso le parecía lo más normal del mundo.
Con la llegada de la técnica, la "manada" de primates humanos se amplió hasta límites exorbitantes. Los medios de comunicación electrónicos nos permiten saber de centenares (si no miles) de personas en los cuales pensamos escasas veces en nuestra vida. Esto ha hecho que las casualidades generadas por la abundancia de personas "poco recordadas" nos parezcan maravillosas e inexplicables.
Tenemos un cerebro social de animal de pequeña manada en un mundo globalizado en el cual se interactúa con miles de personas. La evolución biológica del cerebro no puede avanzar al mismo ritmo de la evolución tecnológica humana. Es por esto que personas sin formación suficiente en matemáticas seguirá encontrando "misterios inexplicados" en hechos mundanos facilitados por la explosión tecnológica humana. Es esta también la razón por la cual personajes sin escrúpulos encuentran un campo inmenso para "pastar" económicamente, llenando sus bolsillos con el dinero de gente crédula que acepta sin ningún escrutinio escéptico las afirmaciones de los autoproclamados "psíquicos". Sólo la educación puede comenzar a hacer frente a este cáncer cultural de las pseudociencias.
Referencia.
[1] Este ejemplo, con algunas modificaciones mías, fue extraído de "Los Fenómenos Paranormales. Una reflexión crítica." de Henri Broch, Ed. Crítica. Pág. 122 ss.
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